Question

з морського порту відплив пароплав зі швидкістю 36,8 км/год.Через 1,75 год з того ж порту і в тому ж напрямі відплив катер.Через 1,8 год після відплиття катера відстань між пароплавом і катером дорівнювала 86,9 км .З якою швидкістю плив катер?

Answer 1

Давайте позначимо величину, яку ми шукаємо, як швидкість катера, наприклад, \( V_k \).

Для пароплава, відстань, яку він подолав, обчислюється за формулою \( S_p = V_p \cdot t \), де \( V_p \) - швидкість пароплава, \( t \) - час подорожі. Знаючи, що пароплав відпливав 1,75 години зі швидкістю 36,8 км/год, можемо записати:

\[ S_p = 36,8 \, \text{км/год} \cdot 1,75 \, \text{год} \]

Тепер для катера, відстань, яку він подолав, також можна виразити через швидкість та час: \( S_k = V_k \cdot t_k \), де \( V_k \) - швидкість катера, \( t_k \) - час подорожі катера.

Після 1,8 години від відплиття катера відстань між пароплавом і катером становила 86,9 км. Ми можемо виразити цю відстань як суму відстаней, подоланих пароплавом і катером:

\[ 86,9 \, \text{км} = S_p + S_k \]

Підставимо вирази для \( S_p \) та \( S_k \):

\[ 86,9 \, \text{км} = 36,8 \, \text{км/год} \cdot 1,75 \, \text{год} + V_k \cdot 1,8 \, \text{год} \]

Тепер можемо розв'язати це рівняння відносно \( V_k \) і знайти швидкість катера.