Question

Помогите решить задачу В трех коробках лежит 48 бусинок.Если из первой коробки переложить во вторую столько бусинок,сколько лежало во второй коробке,затем из второй коробки переложить в третью столько бусинок,сколько окозалось в третей коробке,и,наконец из третьей коробки переложить в первую коробку столько бусинок,сколько их находилось в первой коробке этому моменту.Сколько бусинок в коробке было первоначално:

Answer 1

Предлагаю решить эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество бусинок в первой коробке за \(а\), во второй за \(b\), а в третьей за \(с\).

Из условия задачи у нас есть следующие операции:

1. Переносим \(x\) бусинок из первой коробки во вторую. 2. Переносим \(x\) бусинок из второй коробки в третью. 3. Переносим \(x\) бусинок из третьей коробки в первую.

Мы знаем, что в результате этих операций количество бусинок в каждой коробке не изменится, то есть:

1. \(a - x\) 2. \(b + x\) 3. \(c - x\)

Теперь, согласно условию, количество бусинок в каждой коробке после этих операций равно количеству бусинок в начальной раскладке (до операций). Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. \(a - x = a\) 2. \(b + x = b\) 3. \(c - x = c\)

Решим каждое уравнение относительно \(x\):

1. \(a - x = a \Rightarrow x = 0\) 2. \(b + x = b \Rightarrow x = 0\) 3. \(c - x = c \Rightarrow x = 0\)

Таким образом, значение \(x\) равно нулю. Это означает, что после всех перекладываний бусинок количество бусинок в каждой коробке не изменилось, и мы вернулись к начальной раскладке.

Итак, ответ на задачу: изначально в каждой коробке было по \(a = b = c = \frac{48}{3} = 16\) бусинок.