Question

Найти наибольший общий делитель 18 и 30

Answer 1

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 18 и 30 можно воспользоваться несколькими методами.

1. Метод деления: Делим большее число на меньшее до тех пор, пока не получим остаток 0. Последнее ненулевое число будет НОД.

Деление 30 на 18: 30 ÷ 18 = 1 (остаток 12)

Деление 18 на 12: 18 ÷ 12 = 1 (остаток 6)

Деление 12 на 6: 12 ÷ 6 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД(18, 30) = 6.

2. Метод простых множителей: Разложим числа 18 и 30 на простые множители и найдем их общие простые множители. НОД будет равен произведению этих общих множителей.

18 = 2 * 3^2 30 = 2 * 3 * 5

Общие простые множители: 2 и 3.

НОД(18, 30) = 2 * 3 = 6.

Таким образом, результаты обоих методов совпадают, и НОД(18, 30) = 6.