Question

Решить уравнение log(x-4)= -2

Answer 1

Дано уравнение log(x-4) = -2. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойства логарифмов.

Свойства логарифмов

Одно из свойств логарифмов гласит, что если log(a) = b, то a = 10^b. Мы можем использовать это свойство для перевода логарифма в экспоненциальную форму.

Применение свойства

Применяя это свойство к заданному уравнению, получаем: x - 4 = 10^(-2).

Решение уравнения

Теперь мы можем решить это уравнение, изолируя переменную x.

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: x = 10^(-2) + 4.

Вычисление значения

Вычислим значение выражения 10^(-2) + 4: x = 0.01 + 4, x = 4.01.

Проверка

Чтобы проверить наше решение, подставим x = 4.01 обратно в исходное уравнение: log(4.01 - 4) = -2, log(0.01) = -2, -2 = -2.

Таким образом, наше решение x = 4.01 верно.

Ответ: x = 4.01.