Question

из города на дачу автомобилист ехал 2часа со скоростью 90км/ч, а обратно -- со скоростью 60км/ч. Какое время автомобилист затратит на путь в город?

Answer 1

Давайте разберемся.

Обозначим расстояние от города до дачи как \(D\). Если автомобилист ехал в город со скоростью \(90 \, \text{км/ч}\) и затратил на это время \(t_1\), то можно записать уравнение:

\[D = 90 \, \text{км/ч} \times t_1\]

Аналогично, если он возвращался обратно со скоростью \(60 \, \text{км/ч}\) и затратил на это время \(t_2\), то:

\[D = 60 \, \text{км/ч} \times t_2\]

Так как расстояние одно и то же, мы можем приравнять выражения:

\[90 \, \text{км/ч} \times t_1 = 60 \, \text{км/ч} \times t_2\]

Теперь давайте найдем выражение для времени, которое автомобилист затратит на путь в город. Это будет сумма времени в пути в обе стороны:

\[t_{\text{в город}} = t_1 + t_2\]

Таким образом, нам нужно решить систему уравнений:

\[ \begin{align*} 90 \, \text{км/ч} \times t_1 &= 60 \, \text{км/ч} \times t_2 \\ t_{\text{в город}} &= t_1 + t_2 \end{align*} \]

Решение этой системы уравнений даст нам значения \(t_{\text{в город}}\), то есть время, которое автомобилист затратит на путь в город.