Question

В коробке 36 карандашей красных в 4 раза больше чем синих, а синих в 5 раз меньше чем желтых.сколько карандашей каждого цвета

Answer 1

Давайте обозначим количество синих карандашей буквой "с", количество красных - "к", и количество желтых - "ж". У нас есть три уравнения, описывающих соотношения между цветами:

1. В коробке 36 карандашей красного цвета: \(к = 36\).

2. Красных в 4 раза больше, чем синих: \(к = 4с\).

3. Синих в 5 раз меньше, чем желтых: \(с = \frac{1}{5}ж\).

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем использовать эти уравнения для нахождения количества карандашей каждого цвета.

Подставим значение \(к = 36\) из первого уравнения во второе уравнение:

\[36 = 4с.\]

Решим это уравнение относительно синих карандашей (с):

\[c = \frac{36}{4} = 9.\]

Теперь, когда у нас есть количество синих карандашей, мы можем использовать третье уравнение, чтобы найти количество желтых:

\[с = \frac{1}{5}ж.\]

Подставим \(c = 9\) в это уравнение:

\[9 = \frac{1}{5}ж.\]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[45 = ж.\]

Таким образом, у нас есть следующие количества карандашей каждого цвета:

- Красные: \(к = 36\). - Синие: \(с = 9\). - Желтые: \(ж = 45\).