Question

4m делённое на m - 3 + 12 деленное на 3 - m, если m не равняется 3 Помогите пожалуйста

Answer 1

Да, конечно, давайте решим уравнение.

У вас есть уравнение:

\[ \frac{4m}{m - 3} = \frac{12}{3 - m}, \]

и условие \( m \neq 3 \).

Давайте начнем с упрощения уравнения. Умножим обе стороны на \( (m - 3) \) для избавления от знаменателей:

\[ 4m = \frac{12(m - 3)}{3 - m}. \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 4m = \frac{12m - 36}{3 - m}. \]

Умножим обе стороны на \( (3 - m) \):

\[ 4m(3 - m) = 12m - 36. \]

Раскроем скобки:

\[ 12m - 4m^2 = 12m - 36. \]

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

\[ 4m^2 = 36. \]

Теперь поделим обе стороны на 4:

\[ m^2 = 9. \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон (учтем, что \( m \neq 3 \)):

\[ m = \pm 3. \]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \( m = 3 \) и \( m = -3 \), но у нас есть условие, что \( m \neq 3 \), поэтому ответ:

\[ m = -3. \]

Проверим, подставив \( m = -3 \) в исходное уравнение:

\[ \frac{4(-3)}{(-3) - 3} = \frac{-12}{-6} = 2. \]

Таким образом, \( m = -3 \) является решением уравнения.