Question

(х-5)^3= -81 (х-5) решите уравнение

Answer 1

Для решения данного уравнения, раскроем скобки по формуле (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3:

(x-5)^3 = (x-5)(x-5)(x-5) = (x^2 - 10x + 25)(x-5) = x^3 - 10x^2 + 25x - 5x^2 + 50x - 125 = x^3 - 15x^2 + 75x - 125

Теперь заменим данное выражение в уравнении:

x^3 - 15x^2 + 75x - 125 = -81 + (x-5)

Сгруппируем все слагаемые и приведем подобные:

x^3 - 15x^2 + 75x - 125 - x + 5 = -81

x^3 - 15x^2 + 74x - 120 = -81

Теперь приведем уравнение к виду