Question

Докажите тождество (3х-8)0,7-0,9(2х-3)-(0,3х+2,1)=-5

Answer 1

Давайте решим это тождество пошагово.

Выражение, которое нужно доказать, выглядит следующим образом:

(3х - 8) * 0,7 - 0,9 * (2х - 3) - (0,3х + 2,1) = -5

Для начала, упростим выражение в скобках.

(3х - 8) * 0,7 = 2,1х - 5,6

(2х - 3) * 0,9 = 1,8х - 2,7

(0,3х + 2,1) = 0,3х + 2,1

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное равенство:

2,1х - 5,6 - 1,8х + 2,7 - 0,3х - 2,1 = -5

Теперь объединим похожие слагаемые:

2,1х - 1,8х - 0,3х - 5,6 + 2,7 - 2,1 = -5

(2,1х - 1,8х - 0,3х) + (-5,6 + 2,7 - 2,1) = -5

Объединяем коэффициенты при х:

0 х + (-5,6 + 2,7 - 2,1) = -5

Складываем числа в скобках:

-5,6 + 2,7 - 2,1 = -5

Теперь уравнение принимает вид:

0 х - 5 = -5

0х = 0

Таким образом, мы доказали, что исходное тождество выполняется для любого значения х. Значит, исходное тождество верно.