Question

Геометрическая прогрессия (аn) задано условия а1=-64, аn-1= - 1/2 an.Найдите а4 Помогите????

Answer 1

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на ненулевое фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии. Для нахождения любого члена геометрической прогрессии можно использовать формулу:

$$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$$

где $a_n$ — n-ый член прогрессии, $a_1$ — первый член прогрессии, $q$ — знаменатель прогрессии, $n$ — номер члена прогрессии.

В данном случае, вам даны условия $a_1 = -64$ и $a_{n-1} = -\frac{1}{2}a_n$. Из второго условия можно выразить знаменатель прогрессии:

$$q = \frac{a_n}{a_{n-1}} = -\frac{a_n}{-\frac{1}{2}a_n} = 2$$

Теперь, подставив известные значения в формулу, можно найти четвёртый член прогрессии:

$$a_4 = a_1 \cdot q^{4-1} = -64 \cdot 2^3 = -64 \cdot 8 = -512$$

Ответ: четвёртый член геометрической прогрессии равен -512.