Question

Периметр прямоугольника 36 дм, основание на 6 см больше высоты. Найдите стороны прямоугольника. (Решать не уровнением)

Answer 1

Давайте обозначим высоту прямоугольника через \(h\) и его основание через \(b\). Условие задачи гласит, что периметр прямоугольника равен 36 дм, а основание на 6 см больше высоты. Мы можем записать два уравнения на основании этих данных.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: \[P = 2h + 2b\]

Также, по условию, основание на 6 см больше высоты: \[b = h + 6\]

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое: \[P = 2h + 2(h + 6)\]

Раскрываем скобки: \[P = 2h + 2h + 12\]

Сгруппируем по переменной \(h\): \[P = 4h + 12\]

Теперь мы знаем, что периметр равен 36 дм: \[36 = 4h + 12\]

Вычитаем 12 с обеих сторон: \[24 = 4h\]

Теперь делим на 4: \[h = 6\]

Теперь мы знаем высоту \(h = 6\). Подставим это значение в уравнение для основания: \[b = h + 6 = 6 + 6 = 12\]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 дм (высота) и 12 дм (основание).