Question

Помогите пожалуйста решить!! 1 целая 4/5*(5/24+5/16)*(3/5+1 2/3)=

Answer 1

Давайте разберемся с этим математическим выражением шаг за шагом:

1. Сначала выполним операции внутри скобок. У нас есть две скобки: `(5/24+5/16)` и `(3/5+1+2/3)`. Давайте вычислим их значения.

`(5/24+5/16)`: Для сложения дробей с разными знаменателями, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 48, так как 24 и 16 делятся на 8. Теперь мы можем сложить числители:

`(5/24+5/16) = (5*2/48 + 5*3/48) = (10/48 + 15/48) = (25/48)`

`(3/5+1+2/3)`: Сначала сложим дробь `(3/5)` с целым числом `1`. Чтобы сложить дробь с целым числом, мы можем представить целое число как дробь со знаменателем 1:

`(3/5 + 1) = (3/5 + 1*5/5) = (3/5 + 5/5) = (8/5)`

Теперь сложим полученную дробь `(8/5)` с дробью `(2/3)`:

`(8/5 + 2/3) = (8*3/5*3 + 2*5/3*5) = (24/15 + 10/15) = (34/15)`

2. Теперь у нас есть следующее выражение: `1 4/5 * (25/48) * (34/15)`. Нам нужно выполнить операции с умножением.

Для умножения смешанной дроби `(1 4/5)` на дробь `(25/48)`, мы сначала приведем смешанную дробь к неправильной:

`(1 4/5) = (1*5 + 4)/5 = (9/5)`

Теперь умножим полученную дробь `(9/5)` на `(25/48)`:

`(9/5 * 25/48) = (9*25)/(5*48) = (225/240)`

Далее, умножим полученную дробь `(225/240)` на `(34/15)`:

`(225/240 * 34/15) = (225*34)/(240*15) = (7650/3600)`

3. Теперь у нас есть следующее выражение: `(7650/3600)`. Мы можем упростить эту дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя: `НОД(7650, 3600) = 150`

Поделим числитель и знаменатель на `150`:

`(7650/3600) = (7650/150)/(3600/150) = (51/24)`

Ответ: `(51/24)` или `2 3/8`

Таким образом, результат выражения `1 целая 4/5*(5/24+5/16)*(3/5+1+2/3)` равен `2 3/8`.