Question

Масса одного щенка и одного котёнка вместе равна 8 кг, а масса трёх таких щенков и двух котят---22 кг. Найди массу одного котёнка и массу одного щенка. Да но и решение.

Answer 1

Обозначим массу одного щенка за \(x\) кг и массу одного котёнка за \(y\) кг.

Условие задачи предоставляет два уравнения:

1. \(x + y = 8\) (масса одного щенка и одного котёнка вместе равна 8 кг) 2. \(3x + 2y = 22\) (масса трёх щенков и двух котят равна 22 кг)

Система уравнений:

\(\begin{cases} x + y = 8 \\ 3x + 2y = 22 \end{cases}\)

Используем метод уравнения для нахождения \(x\) и \(y\). Можно умножить первое уравнение на 2, чтобы избавиться от \(y\) и затем решить систему:

\(\begin{cases} 2x + 2y = 16 \\ 3x + 2y = 22 \end{cases}\)

Вычтем первое уравнение из второго:

\((3x + 2y) - (2x + 2y) = 22 - 16\)

\[x = 6\]

Теперь, подставив \(x = 6\) в первое уравнение, найдем \(y\):

\[6 + y = 8\] \[y = 8 - 6\] \[y = 2\]

Итак, мы нашли массу одного котёнка (\(y = 2\) кг) и массу одного щенка (\(x = 6\) кг).

Решение:

Масса одного котёнка = 2 кг, Масса одного щенка = 6 кг.