Question

²₋₁∫dx Вычислите интеграл пожалуйста!Срочно но не так уж

Answer 1

Интеграл \(\int 2x - 1 \, dx\) можно вычислить путем интегрирования каждого из слагаемых по отдельности.

Для этого интеграла, интегрируем \(2x\) по отдельности:

\(\int 2x \, dx = 2 \cdot \frac{x^2}{2} + C_1 = x^2 + C_1\),

где \(C_1\) - постоянная интегрирования.

Теперь интегрируем \(-1\) по отдельности:

\(\int (-1) \, dx = -x + C_2\),

где \(C_2\) - постоянная интегрирования.

Таким образом, исходный интеграл \(\int (2x - 1) \, dx\) равен сумме интегралов каждого слагаемого:

\(\int (2x - 1) \, dx = \int 2x \, dx - \int 1 \, dx = x^2 - x + C\),

где \(C = C_1 + C_2\) - постоянная интегрирования для общего интеграла.

Итак, интеграл \(\int (2x - 1) \, dx\) равен \(x^2 - x + C\), где \(C\) - произвольная константа.