Question

Объясните как решать смешанные числа:( На плюс и минус. С правильной и неправильной дробью.. Очень надо!!

Answer 1

Конечно, я готов помочь разобраться с решением смешанных чисел. Смешанные числа представляют собой комбинацию целой части и дробной части. Например, 3 1/2 - это смешанное число, где 3 - целая часть, а 1/2 - дробная часть. Разберемся с операциями сложения и вычитания для смешанных чисел.

Сложение смешанных чисел:

Пример 1:

Решим \(2 \frac{3}{4} + 1 \frac{2}{5}\).

1. Сначала сложим целые части: \(2 + 1 = 3\). 2. Затем сложим дробные части: \(\frac{3}{4} + \frac{2}{5}\).

Для сложения дробей с разными знаменателями найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 20 (произведение 4 и 5). Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} = \frac{15}{20}\)

\(\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4} = \frac{8}{20}\)

3. Теперь сложим числители дробей: \(\frac{15}{20} + \frac{8}{20} = \frac{23}{20}\).

Таким образом, ответ будет \(3 \frac{23}{20}\), но обычно представляют его как смешанное число \(4 \frac{3}{20}\).

Вычитание смешанных чисел:

Пример 2:

Решим \(4 \frac{2}{3} - 2 \frac{5}{6}\).

1. Сначала вычтем целые части: \(4 - 2 = 2\). 2. Затем вычтем дробные части: \(\frac{2}{3} - \frac{5}{6}\).

Для вычитания дробей найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 6. Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{4}{6}\)

\(\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{1} = \frac{5}{6}\)

3. Теперь вычтем числители дробей: \(\frac{4}{6} - \frac{5}{6} = -\frac{1}{6}\).

Таким образом, ответ будет \(2 - \frac{1}{6}\).

Это основные шаги для решения смешанных чисел. Важно помнить о приведении дробей к общему знаменателю при выполнении операций сложения и вычитания.