Question

Комплект белья состоит из двух простыней и трёх наволочки. В гостиницу привезли несколько полных комплектов, в которых оказалось 1080 предметов. Чего больше привезли:простыней или наволочек? На сколько больше?

Answer 1

Давайте обозначим количество простыней буквой "П" и количество наволочек буквой "Н". У нас есть два уравнения, которые отражают условие задачи:

1. П + Н = количество комплектов белья 2. 2П + 3Н = 1080 (так как в каждом комплекте две простыни и три наволочки)

Мы знаем, что в каждом комплекте белья две простыни и три наволочки. Мы также знаем, что всего было привезено несколько полных комплектов, в которых было 1080 предметов.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Выразим П из первого уравнения и подставим во второе:

1. П = количество комплектов белья - Н 2. 2(количество комплектов белья - Н) + 3Н = 1080

Раскроем скобки:

2 * количество комплектов белья - 2Н + 3Н = 1080

Упростим уравнение:

2 * количество комплектов белья + Н = 1080

Теперь мы знаем, что "2 * количество комплектов белья + Н" равно 1080. Мы также знаем, что "количество комплектов белья" равно "П + Н". Подставим это значение:

2 * (П + Н) + Н = 1080

Раскроем скобки:

2П + 2Н + Н = 1080

Упростим уравнение:

2П + 3Н = 1080

Таким образом, мы видим, что второе уравнение уже совпадает с условием задачи. Теперь мы можем решить его:

2П + 3Н = 1080

Теперь у нас есть система уравнений:

1. П + Н = количество комплектов белья 2. 2П + 3Н = 1080

Из второго уравнения мы знаем, что 2П + 3Н = 1080. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы выразить П из первого уравнения:

1. П + Н = количество комплектов белья 2. 2П + 3Н = 1080

Теперь подставим 2П + 3Н вместо П в первом уравнении:

(2П + 3Н) + Н = количество комплектов белья

2П + 4Н = количество комплектов белья

Теперь заметим, что 2П + 4Н = 2 * (П + 2Н). Это означает, что количество простыней (2П) больше количества наволочек (3Н) на 2Н. Таким образом, количество простыней больше, и разница между количеством простыней и наволочек равна удвоенному количеству наволочек.

Таким образом, количество простыней больше, и разница составляет удвоенное количество наволочек.