Question

Не выполняя умножение, запишите выражения в порядке возрастания их значений: 518*105; 180*35; 96*518; 35*58; 96*180

Answer 1

Для сравнения выражений без выполнения умножения, мы можем воспользоваться свойствами чисел и алгебры. Давайте разберемся с каждым из выражений:

1. \(518 \times 105\) 2. \(180 \times 35\) 3. \(96 \times 518\) 4. \(35 \times 58\) 5. \(96 \times 180\)

Начнем с простых наблюдений:

- \(105\) можно представить как \(100 + 5\). - \(35\) можно представить как \(30 + 5\). - \(58\) можно представить как \(60 - 2\).

Теперь перепишем выражения:

1. \(518 \times 105 = 518 \times (100 + 5) = 51800 + 518 \times 5\) 2. \(180 \times 35 = 180 \times (30 + 5) = 180 \times 30 + 180 \times 5\) 3. \(96 \times 518 = 96 \times (500 + 18) = 96000 + 96 \times 18\) 4. \(35 \times 58 = 35 \times (60 - 2) = 35 \times 60 - 35 \times 2\) 5. \(96 \times 180 = 96 \times (200 - 20) = 19200 - 96 \times 20\)

Теперь можно сравнить значения:

1. \(51800 + 518 \times 5\) 2. \(180 \times 30 + 180 \times 5\) 3. \(96000 + 96 \times 18\) 4. \(35 \times 60 - 35 \times 2\) 5. \(19200 - 96 \times 20\)

Теперь у нас есть выражения, представленные в виде сумм и разностей. Отметим, что все эти операции легко выполняются, и мы можем просто сравнить полученные числа.

Теперь сравним их:

1. \(51800 + 518 \times 5 = 51800 + 2590 = 54390\) 2. \(180 \times 30 + 180 \times 5 = 5400 + 900 = 6300\) 3. \(96000 + 96 \times 18 = 96000 + 1728 = 97728\) 4. \(35 \times 60 - 35 \times 2 = 2100 - 70 = 2030\) 5. \(19200 - 96 \times 20 = 19200 - 1920 = 17280\)

Теперь у нас есть числа, представляющие значения каждого выражения, и мы можем упорядочить их по возрастанию:

1. \(6300\) 2. \(17280\) 3. \(2030\) 4. \(54390\) 5. \(97728\)

Таким образом, выражения упорядочены по возрастанию их значений.