Question

1. упростите выражение: (c-2)(c+4)-2c(1+c) 2. разложите на множители: 16а во второй степени -81b во второй степени 4. функция задана формулой y=-2x+4. постройте график функции и по графику определите значение y при x=-3 и значение x при y=0

Answer 1

1. Упростите выражение: (c-2)(c+4)-2c(1+c)

Для упрощения данного выражения, раскроем скобки и выполним соответствующие математические операции:

(c-2)(c+4) - 2c(1+c)

Раскроем первую пару скобок, используя правило распределения:

c(c+4) - 2c(1+c)

Умножим каждый член первого слагаемого на `c`:

c^2 + 4c - 2c(1+c)

Умножим второе слагаемое на `2c`:

c^2 + 4c - 2c - 2c^2

Упростим выражение, объединив подобные члены:

c^2 - 2c^2 + 4c - 2c

-c^2 + 2c

Таким образом, упрощенное выражение равно -c^2 + 2c.

2. Разложите на множители: 16а во второй степени - 81b во второй степени

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать разность квадратов:

16а^2 - 81b^2

Заметим, что `16а^2` является квадратом `4а`, а `81b^2` является квадратом `9b`. Таким образом, мы можем записать данное выражение как:

(4а)^2 - (9b)^2

Используя формулу разности квадратов `a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)`, мы можем разложить выражение на множители:

(4а + 9b)(4а - 9b)

Таким образом, выражение `16а^2 - 81b^2` разлагается на множители как (4а + 9b)(4а - 9b).

3. Функция задана формулой y = -2x + 4. Постройте график функции и по графику определите значение y при x = -3 и значение x при y = 0.

Для построения графика функции y = -2x + 4, мы можем использовать координатную плоскость. На оси x откладываем значения x, а на оси y откладываем значения y, соответствующие уравнению.

Построим график:

   ^
 y |
   |
   |       .
   |     .
   |   .
   | .
   +----------------->
         x

На данном графике точка (0, 4) будет являться точкой пересечения с осью y. Значение y при x = -3 можно определить, отложив точку (-3, y) на графике и определив значение y. Аналогично, значение x при y = 0 можно определить, отложив точку (x, 0) на графике и определив значение x.

Исходя из графика, когда x = -3, значение y будет равно:

y = -2(-3) + 4 = 6 + 4 = 10

Таким образом, при x = -3, значение y равно 10.

Когда y = 0, значение x можно определить, решив уравнение:

0 = -2x + 4

2x = 4

x = 4 / 2

x = 2

Таким образом, при y = 0, значение x равно 2.