Question

Вычислите процентную ставку кредита. Вкладчик взял в кредит 9000 долларов на 7 лет.Найдите процентную ставку кредита, если известно, что нужно отдать банку 20340 долларов. Вычислить ежемесяную плату вкладчика.

Answer 1

Для вычисления процентной ставки кредита можно использовать формулу для расчета сложных процентов:

Сумма вклада = Сумма кредита * (1 + процентная ставка)^срок кредита

В данном случае известны следующие данные: Сумма кредита = 9000 долларов Сумма, которую нужно отдать банку = 20340 долларов Срок кредита = 7 лет

Мы можем использовать эту формулу для вычисления процентной ставки:

20340 = 9000 * (1 + процентная ставка)^7

Далее приведем формулу к виду, удобному для вычисления:

(1 + процентная ставка)^7 = 20340 / 9000

Вычислим правую часть уравнения:

20340 / 9000 ≈ 2.26

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

log((1 + процентная ставка)^7) = log(2.26)

Используя свойства логарифмов, мы можем переписать уравнение следующим образом:

7 * log(1 + процентная ставка) = log(2.26)

Теперь найдем значение логарифма:

log(1 + процентная ставка) ≈ log(2.26) / 7

log(1 + процентная ставка) ≈ 0.105

Используя обратную функцию логарифма, найдем значение процентной ставки:

1 + процентная ставка ≈ 10^0.105

процентная ставка ≈ 10^0.105 - 1

процентная ставка ≈ 0.1051

Таким образом, процентная ставка кредита составляет около 10.51%.

Чтобы вычислить ежемесячную плату вкладчика, нужно разделить сумму кредита на количество месяцев в течение срока кредита:

Ежемесячная плата = Сумма кредита / (срок кредита * 12)

Ежемесячная плата = 9000 / (7 * 12) ≈ 107.14 долларов