Question

У=3х2-4х+8 исследовать и построить график ыункций

Answer 1

Для функции у = 3х^2 - 4х + 8, мы можем провести исследование и построить график. Давайте начнем с анализа различных характеристик этой функции.

Нахождение вершины параболы

Для нахождения вершины параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 3 и b = -4. Подставляя значения, получаем: x = -(-4) / (2 * 3) = 4 / 6 = 2/3.

Теперь, чтобы найти значение у при x = 2/3, мы подставляем это значение в уравнение функции: у = 3 * (2/3)^2 - 4 * (2/3) + 8 = 12/9 - 8/3 + 8 = 4/3.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2/3, 4/3).

Определение направления открытия параболы

Для определения направления открытия параболы, мы можем использовать коэффициент при x^2. В данном случае, коэффициент при x^2 равен 3, что означает, что парабола открывается вверх.

Определение оси симметрии

Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы. В данном случае, ось симметрии проходит через точку (2/3, 4/3).

Построение графика функции

Теперь, когда мы получили все необходимые характеристики функции, мы можем построить ее график. Ниже представлен график функции у = 3х^2 - 4х + 8:

(График)

На графике видно, что парабола открывается вверх и имеет вершину в точке (2/3, 4/3). Ось симметрии проходит через эту точку.

Обратите внимание: Для более точного построения графика, рекомендуется использовать программы или онлайн-инструменты, такие как MATLAB, Wolfram Alpha или графические калькуляторы.