Question

из двух посёлков, расстояние между которыми равно 600 км, одновременно навстречу друг другу вышли две машины и встретились через 4 часа. скорость одной машины 60км-ч. найдите скорость другой машины.

Answer 1

Давайте обозначим скорость второй машины как \(V_2\). Используем формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Расстояние, которое прошла первая машина (пусть её скорость будет \(V_1 = 60 \, \text{км/ч}\)), равно:

\[ D_1 = V_1 \times t \]

Расстояние, которое прошла вторая машина, также равно:

\[ D_2 = V_2 \times t \]

Также известно, что сумма расстояний обеих машин равна расстоянию между посёлками:

\[ D_1 + D_2 = 600 \, \text{км} \]

Мы знаем, что время движения обеих машин равно 4 часам:

\[ t = 4 \, \text{ч} \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ V_1 \times t + V_2 \times t = 600 \, \text{км} \]

Подставим известные значения:

\[ 60 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} + V_2 \times 4 \, \text{ч} = 600 \, \text{км} \]

\[ 240 \, \text{км} + 4V_2 = 600 \, \text{км} \]

Теперь выразим скорость второй машины \(V_2\):

\[ 4V_2 = 600 \, \text{км} - 240 \, \text{км} \]

\[ 4V_2 = 360 \, \text{км} \]

\[ V_2 = \frac{360 \, \text{км}}{4} \]

\[ V_2 = 90 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость второй машины равна \(90 \, \text{км/ч}\).