Question

Какая из последовательностей является арифметической прогресиией,а какая геометрической прогресией 1) 81,27,9,3,1; 2) 5,-1,-7,-13,-18;

Answer 1

Для определения, является ли последовательность арифметической или геометрической прогрессией, давайте рассмотрим оба варианта.

1) Последовательность 81, 27, 9, 3, 1:

a. Разность между соседними членами последовательности: 81 / 27 = 3, 27 / 9 = 3, 9 / 3 = 3, 3 / 1 = 3.

Таким образом, разность между любыми двумя последовательными членами равна 3. Это свидетельствует о том, что это арифметическая прогрессия с шагом 3.

2) Последовательность 5, -1, -7, -13, -18:

a. Разность между соседними членами последовательности: -1 - 5 = -6, -7 - (-1) = -6, -13 - (-7) = -6, -18 - (-13) = -5.

Разность между любыми двумя последовательными членами не постоянна. Таким образом, это не арифметическая прогрессия.

b. Отношение между соседними членами последовательности: -1 / 5 = -0.2, -7 / (-1) = 7, -13 / (-7) = 1.857, -18 / (-13) = 1.385.

Отношение между любыми двумя последовательными членами также не постоянно. Таким образом, это не геометрическая прогрессия.

Таким образом, первая последовательность (81, 27, 9, 3, 1) является арифметической прогрессией, а вторая последовательность (5, -1, -7, -13, -18) не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией.