Question

помогите решить задачу . Расстояние между Алматы и Астаной равно 1400 км . Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два легковых автомобиля . Они встретились через 7 ч . Один из них ехал со скоростью 110км\ ч . С какой скоростью ехал другой легковых автомобиля ?

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Пусть \( v_1 \) - скорость первого автомобиля, \( v_2 \) - скорость второго автомобиля, и \( t \) - время движения. Также известно, что расстояние между городами равно 1400 км.

Учитывая, что оба автомобиля двигаются друг навстречу другу, сумма их расстояний равна расстоянию между городами:

\[ v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = 1400 \]

Мы также знаем, что они встретились через 7 часов:

\[ t = 7 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} v_1 \cdot 7 + v_2 \cdot 7 = 1400 \\ t = 7 \end{cases} \]

Решив эту систему, мы найдем значения \( v_1 \) и \( v_2 \). Разделим обе стороны первого уравнения на 7:

\[ v_1 + v_2 = 200 \]

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Учитывая, что один из автомобилей двигался со скоростью 110 км/ч, мы можем записать:

\[ 110 + v_2 = 200 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ v_2 = 200 - 110 \]

\[ v_2 = 90 \]

Таким образом, второй автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч.