Question

Периметр стадиона, имеющего прямоугольную форму, равен 1000м. Ширина стадиона 100м. Найди его площадь ?

Answer 1

Периметр прямоугольника выражается формулой:

\[ P = 2 \cdot (a + b) \]

где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

В данном случае у нас есть информация о периметре (\(P = 1000 \ м\)) и ширине стадиона (\(b = 100 \ м\)). Мы знаем, что периметр равен сумме всех четырех сторон:

\[ 1000 \ м = 2 \cdot (a + 100 \ м) \]

Решим уравнение относительно длины (\(a\)):

\[ a + 100 \ м = \frac{1000 \ м}{2} \] \[ a + 100 \ м = 500 \ м \] \[ a = 500 \ м - 100 \ м \] \[ a = 400 \ м \]

Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника: \(a = 400 \ м\) и \(b = 100 \ м\). Чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу:

\[ S = a \cdot b \]

Подставляем значения:

\[ S = 400 \ м \cdot 100 \ м = 40000 \ м^2 \]

Таким образом, площадь стадиона равна \(40000 \ м^2\).