Question

Расстояние между двумя причалами составляет 48 км. Моторная лодка отъехала на четверть часа от всей дистанции. Оставшееся расстояние было проехано 9 км / ч. Сколько часов катер путешествовал между двумя причалами? Помогите не совсем понимаю

Answer 1

Давайте разберемся вместе.

Итак, у нас есть два причала, расстояние между которыми составляет 48 км. Моторная лодка отъехала от одного из причалов на четверть часа, то есть она прошла расстояние, равное ее скорости умноженной на время. После этого оставшееся расстояние (по которому лодка ещё не прошла) было преодолено со скоростью 9 км/ч.

Давайте обозначим неизвестные:

- \(D\) - общее расстояние между причалами (48 км), - \(t_1\) - время, на которое лодка отошла от причала, - \(D_1\) - расстояние, которое лодка прошла за время \(t_1\), - \(D_2\) - оставшееся расстояние, которое лодка прошла со скоростью 9 км/ч.

Известно, что \(t_1\) равно четверти часа. Теперь мы можем написать уравнение для расстояния, пройденного лодкой за это время:

\[D_1 = \text{скорость} \times \text{время}.\]

Так как скорость измеряется в км/ч, а время в часах, то формула будет выглядеть так:

\[D_1 = \text{скорость} \times t_1.\]

Мы знаем, что оставшееся расстояние \(D_2\) было пройдено со скоростью 9 км/ч. Мы также знаем, что общее расстояние между причалами \(D\) равно 48 км. Теперь мы можем записать уравнение для времени, затраченного на прохождение \(D_2\):

\[D_2 = \text{скорость} \times t_2,\]

где \(t_2\) - это неизвестное время, которое лодка затратила на прохождение оставшегося расстояния.

Теперь у нас есть два уравнения:

\[D_1 = \text{скорость} \times t_1\]

и

\[D_2 = \text{скорость} \times t_2.\]

Мы также знаем, что \(D_1 + D_2 = D\), то есть общее пройденное расстояние равно сумме расстояний, пройденных в первый и второй отрезки времени.

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[D_1 = \text{скорость} \times t_1 = \text{скорость} \times \frac{1}{4}.\]

И

\[D_2 = \text{скорость} \times t_2 = 9 \times t_2.\]

Также \(D_1 + D_2 = D\), где \(D = 48\) км.

Теперь мы можем объединить все эти уравнения и решить систему:

\[\text{скорость} \times \frac{1}{4} + 9 \times t_2 = 48.\]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значения для \(t_2\) и скорости лодки.