Question

5/6 + 2 3/4 : 4 8/9 * 2 2/3 - 1 2/3 + (3/17 - 1 16/17 : 11 ) Решите пожалусто побыстрее :D.Зарание спасибо за взаимопомощь. ::::::D

Answer 1

Давайте разберемся с этим математическим выражением шаг за шагом.

Выражение:

\[ \frac{5}{6} + \frac{2 \, \frac{3}{4}}{4} \times \left( \frac{8}{9} \times 2 + \frac{2}{3} \right) - \left( 1 \, \frac{2}{3} + \left( \frac{3}{17} - \frac{1 \, \frac{16}{17}}{11} \right) \right) \]

Шаг 1: Приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен 18 (минимальное общее кратное чисел 6, 4 и 9):

\[ \frac{5}{6} + \frac{2 \, \frac{3}{4} \times 3}{4 \times 3} \times \left( \frac{8}{9} \times 2 \times \frac{2 \times 3}{3 \times 3} \right) - \left( 1 \times \frac{18}{18} + \left( \frac{3 \times 1}{17 \times 1} - \frac{1 \, \frac{16}{17} \times 2}{11 \times 2} \right) \right) \]

\[ \frac{5}{6} + \frac{2 \times \frac{9}{4}}{12} \times \left( \frac{16}{27} \right) - \left( \frac{18}{18} + \left( \frac{3}{17} - \frac{8}{11} \right) \right) \]

Шаг 2: Произведем вычисления внутри скобок:

\[ \frac{5}{6} + \frac{18}{12} \times \left( \frac{16}{27} \right) - \left( 1 + \frac{3}{17} - \frac{8}{11} \right) \]

\[ \frac{5}{6} + \frac{3}{2} \times \left( \frac{16}{27} \right) - \left( 1 + \frac{3}{17} - \frac{8}{11} \right) \]

Шаг 3: Умножим числитель и знаменатель внутри второй дроби на 2, чтобы избавиться от дроби в числителе:

\[ \frac{5}{6} + \frac{3}{2} \times \left( \frac{16 \times 2}{27 \times 2} \right) - \left( 1 + \frac{3}{17} - \frac{8}{11} \right) \]

\[ \frac{5}{6} + \frac{3}{2} \times \left( \frac{32}{54} \right) - \left( 1 + \frac{3}{17} - \frac{8}{11} \right) \]

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю 54:

\[ \frac{5}{6} + \frac{3 \times 27}{2 \times 27} \times \left( \frac{32}{54} \right) - \left( \frac{54}{54} + \frac{3 \times 3}{17 \times 3} - \frac{8 \times 6}{11 \times 6} \right) \]

\[ \frac{5}{6} + \frac{81}{54} \times \left( \frac{32}{54} \right) - \left( \frac{54}{54} + \frac{9}{17} - \frac{48}{66} \right) \]

Шаг 5: Выполним вычисления:

\[ \frac{5}{6} + \frac{81 \times 32}{54 \times 54} - \left( 1 + \frac{9}{17} - \frac{48}{66} \right) \]

\[ \frac{5}{6} + \frac{2592}{2916} - \left( 1 + \frac{9}{17} - \frac{48}{66} \right) \]

Шаг 6: Приведем все дроби к общему знаменателю 2916:

\[ \frac{5}{6} + \frac{2592}{2916} - \left( \frac{2916}{2916} + \frac{9 \times 162}{17 \times 162} - \frac{48 \times 44}{66 \times 44} \right) \]

\[ \frac{5}{6} + \frac{2592}{2916} - \left( \frac{2916}{2916} + \frac{1458}{2916} - \frac{2112}{2916} \right) \]

Шаг 7: Выполним вычисления:

\[ \frac{5}{6} + \frac{2592}{2916} - \left( 1 + \frac{1458}{2916} - \frac{2112}{2916} \right) \]

\[ \frac{5}{6} + \frac{2592}{2916} - \frac{1464}{2916} \]

Шаг 8: Приведем к общему знаменателю и выполним вычисления:

\[ \frac{5 \times 486}{6 \times 486} + \frac{2592}{2916} - \frac{1464}{2916} \]

\[ \frac{2430}{2916} + \frac{2592}{2916} - \frac{1464}{2916} \]

Шаг 9: Продолжаем вычисления:

\[ \frac{2430 + 2592 - 1464}{2916} \]

\[ \frac{3558}{2916} \]

Шаг 10: Упростим дробь:

\[ \frac{3558}{2916} = \frac{1186}{972} = \frac{593}{486} \]

Таким образом, результат выражения равен \(\frac{593}{486}\).