Question

Как решить линейное уравнение с 2 переменными х-2у=0 2х+у=-5 объединяется фигурной скобкой

Answer 1

Чтобы решить систему линейных уравнений с двумя переменными, можно воспользоваться методом подстановки, методом уравнений или матричным методом. Давайте воспользуемся методом уравнений.

У вас есть система уравнений:

1. \( x - 2y = 0 \) 2. \( 2x + y = -5 \)

Давайте решим эту систему. Способ решения может варьироваться, но мы можем начать с умножения первого уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y:

1. \( 2(x - 2y) = 2 \times 0 \) (умножаем обе стороны первого уравнения на 2) Это приведет нас к новому уравнению: \( 2x - 4y = 0 \)

Теперь у нас есть система:

1. \( 2x - 4y = 0 \) 2. \( 2x + y = -5 \)

Теперь вычитаем первое уравнение из второго, чтобы устранить x:

\( (2x + y) - (2x - 4y) = -5 - 0 \)

Раскрываем скобки:

\( 2x + y - 2x + 4y = -5 \)

Упрощаем:

\( 5y = -5 \)

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти значение y:

\( y = -1 \)

Теперь, когда у нас есть значение y, можем подставить его обратно в одно из начальных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

\( x - 2(-1) = 0 \)

Решаем:

\( x + 2 = 0 \)

Вычитаем 2 из обеих сторон:

\( x = -2 \)

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = -2, \ y = -1 \)