Question

Объем цилиндра равен 63П см^3, а площадь осевого сечения 18 см^2. Найдите радиус основания цилиндра.

Answer 1

Обозначим радиус основания цилиндра как \( r \) (в сантиметрах). Формула объема цилиндра задается уравнением:

\[ V = \pi r^2 h \]

где \( V \) - объем цилиндра, \( r \) - радиус основания, \( h \) - высота цилиндра.

В данном случае объем цилиндра равен 63 \( \pi \) см³, т.е., \( V = 63\pi \) см³. Также известно, что площадь осевого сечения (основания) цилиндра равна 18 см², что можно записать как:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( S \) - площадь основания.

Мы знаем, что \( S = 18 \) см². Теперь, используя уравнение для объема цилиндра и уравнение для площади основания, мы можем выразить радиус \( r \) через известные значения:

\[ 18 = \pi r^2 \]

Отсюда можно выразить радиус:

\[ r^2 = \frac{18}{\pi} \]

\[ r = \sqrt{\frac{18}{\pi}} \]

Таким образом, радиус основания цилиндра равен \( \sqrt{\frac{18}{\pi}} \) см. Это значение можно приблизить до нужной точности, если требуется конкретное численное значение.