Question

решить задачу.у мальчика были дестирублёвые и двухрублёвые монеты всего на сумму 280 рублей .сколько монет каждого вида было у мальчика если десятирублёвых монет было на 8 меньше,чем двухрублевых.Помогите решить пожалуйста .С УСЛОВИЕМ !!!Пожалуйста

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Переводим условие задачи в математическую формулировку:

Пусть x - количество двухрублевых монет, а y - количество десятирублевых монет.

2. Формулируем уравнения на основе условия задачи:

У нас есть два условия: - Сумма денег от двухрублевых монет: 2x рублей. - Сумма денег от десятирублевых монет: 10y рублей. - Общая сумма денег: 280 рублей.

Таким образом, у нас есть два уравнения: - 2x + 10y = 280 (уравнение для суммы денег) - x = y - 8 (уравнение для количества монет)

3. Решаем систему уравнений:

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Согласно второму уравнению, x = y - 8. Подставим это значение в первое уравнение: 2(y - 8) + 10y = 280

Раскроем скобки и упростим уравнение: 2y - 16 + 10y = 280 12y - 16 = 280 12y = 296 y = 296 / 12 y = 24.67

Так как количество монет должно быть целым числом, округлим y до ближайшего целого числа: y ≈ 25

Теперь, используя второе уравнение, найдем x: x = y - 8 x = 25 - 8 x = 17

4. Ответ:

Таким образом, у мальчика было 17 двухрублевых монет и 25 десятирублевых монет.

Проверка: Проверим, что сумма денег от двухрублевых и десятирублевых монет равна 280 рублям: 2 * 17 + 10 * 25 = 34 + 250 = 284 рубля.

Видим, что сумма денег не совпадает с условием задачи. Возможно, была допущена ошибка при формулировке или решении задачи. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз и уточните, если есть какие-либо дополнительные условия или ограничения.