Question

Помогите с задачей! Срочно надо! После того как пешеход прошёл 3 км., за ним поехал велосипедист со скоростью 10 км/час. Скорость пешехода равна 2 дробь 5 скорости велосипедиста. Через сколько времени велосипедист догонит пешехода?

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать формулу времени:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}. \]

Пусть \( t \) - время в часах, через которое велосипедист догонит пешехода.

Расстояние, которое прошёл пешеход, равно 3 км. Следовательно, расстояние, которое прошёл велосипедист, также равно 3 км.

Теперь мы можем записать уравнение для времени:

Для пешехода: \( t = \frac{3}{V_{\text{пеш}}} \),

где \( V_{\text{пеш}} \) - скорость пешехода.

Для велосипедиста: \( t = \frac{3}{V_{\text{вел}}} \),

где \( V_{\text{вел}} \) - скорость велосипедиста.

Условие задачи утверждает, что скорость пешехода равна \( \frac{2}{5} \) скорости велосипедиста, то есть \( V_{\text{пеш}} = \frac{2}{5} V_{\text{вел}} \).

Теперь подставим выражение для \( V_{\text{пеш}} \) в уравнение времени для пешехода:

\[ t = \frac{3}{\frac{2}{5} V_{\text{вел}}} \]

Упростим это уравнение:

\[ t = \frac{3 \cdot 5}{2} = \frac{15}{2} \]

Таким образом, через \(\frac{15}{2}\) часа велосипедист догонит пешехода.