Question

Как изменится периметр квадрата, если его площадь уменьшить в 100 раз ?

Answer 1

Периметр квадрата изменится, так как он зависит от длины его стороны.

Давайте обозначим сторону исходного квадрата как "а". Тогда его площадь будет равна S = a^2, а периметр - P = 4a.

Если площадь квадрата уменьшить в 100 раз, то новая площадь будет равна 1/100 от исходной: S' = (1/100) * S = (1/100) * a^2.

Чтобы найти новый периметр, нужно найти новую сторону квадрата. Для этого возьмем квадратный корень из новой площади:

√S' = √((1/100) * a^2) = (1/10) * a.

Таким образом, новая сторона квадрата будет равна (1/10) * а.

Теперь найдем новый периметр, подставив новую сторону в формулу периметра:

P' = 4 * ((1/10) * a) = (4/10) * a = (2/5) * a.

Таким образом, периметр квадрата уменьшится в 5 раз.