Question

Помогите решить задачу!!! веревка разрезана на три части, первая из которых имеет длину 1/5 м, а каждая следующая на 1//10 м длинее. Найди длину веревки? Спасибо!!!!!

Answer 1

Конечно, давайте решим задачу.

Обозначим длину первой части веревки через \( x \). Тогда длина второй части будет \( x + \frac{1}{10} \), а длина третьей части - \( x + \frac{2}{10} \).

Суммируем эти три части, чтобы получить общую длину веревки:

\[ x + (x + \frac{1}{10}) + (x + \frac{2}{10}) \]

Теперь соберем все слагаемые:

\[ 3x + \frac{3}{10} \]

Мы знаем, что эта сумма равна общей длине веревки. Согласно условию задачи, общая длина веревки равна 1. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 3x + \frac{3}{10} = 1 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 3x = 1 - \frac{3}{10} \] \[ 3x = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} \] \[ 3x = \frac{7}{10} \] \[ x = \frac{7}{30} \]

Таким образом, длина первой части веревки (\( x \)) равна \( \frac{7}{30} \) метра. Чтобы найти длину всей веревки, сложим длины всех трех частей:

\[ \frac{7}{30} + \frac{7}{30} + \frac{7}{30} = \frac{21}{30} \]

Мы можем упростить это:

\[ \frac{21}{30} = \frac{7}{10} \]

Итак, общая длина веревки равна \( \frac{7}{10} \) метра.