Question

Можно ли составить пропорцию из отношений: а) 24:17 и 34:48 б) 13:12 и 39:36

Answer 1

Да, конечно, можно составить пропорцию из данных отношений. Пропорция представляет собой равенство двух отношений. Отношение a:b можно записать как a/b. Теперь давайте рассмотрим заданные отношения:

а) 24:17 и 34:48

Пропорция будет выглядеть следующим образом:

\[ \frac{24}{17} = \frac{34}{48} \]

Теперь давайте упростим эту пропорцию, умножив обе стороны на общий множитель числителя или знаменателя. В данном случае общим множителем будет 17 * 2 = 34. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:

\[ 2 \times \frac{24}{17} = 2 \times \frac{34}{48} \]

\[ \frac{48}{17} = \frac{68}{48} \]

Теперь пропорция сбалансирована.

б) 13:12 и 39:36

Пропорция будет выглядеть следующим образом:

\[ \frac{13}{12} = \frac{39}{36} \]

Теперь умножим обе стороны на общий множитель числителя или знаменателя. В данном случае общим множителем будет 12. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:

\[ 3 \times \frac{13}{12} = 3 \times \frac{39}{36} \]

\[ \frac{39}{12} = \frac{117}{36} \]

Теперь и эта пропорция сбалансирована.

Таким образом, обе пропорции равны, что соответствует условиям задачи.