Question

1-(x-3) в квадрате=0 .......................................... ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Конечно, давайте решим уравнение \(1 - (x - 3)^2 = 0\) подробно.

Исходное уравнение:

\[1 - (x - 3)^2 = 0\]

Для начала раскроем квадрат:

\[1 - (x - 3)(x - 3) = 0\]

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\):

\[1 - (x^2 - 6x + 9) = 0\]

Упростим:

\[1 - x^2 + 6x - 9 = 0\]

Прибавим 9 к обеим сторонам уравнения:

\[-x^2 + 6x = 8\]

Умножим обе стороны на -1, чтобы получить положительный коэффициент перед \(x^2\):

\[x^2 - 6x = -8\]

Теперь добавим половину коэффициента при \(x\) в квадрате (в данном случае -6) обеим сторонам уравнения:

\[x^2 - 6x + 9 = 1\]

Теперь у нас получается полный квадрат:

\[(x - 3)^2 = 1\]

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

\[x - 3 = \pm \sqrt{1}\]

\[x - 3 = \pm 1\]

Теперь решим для \(x\):

1. Когда \(x - 3 = 1\):

\[x = 1 + 3 = 4\]

2. Когда \(x - 3 = -1\):

\[x = -1 + 3 = 2\]

Таким образом, у уравнения \(1 - (x - 3)^2 = 0\) два решения: \(x = 4\) и \(x = 2\).