Question

Даю много баллов. Витя говорит: "Если округлить до сотен мои карманные деньги в месяц, то получится 500 рублей". "У меня получается столько же", - ответил Петя. Определите наибольшую возможную сумму денег, на которую могут отличаться карманные деньги мальчиков. Помогите, пожалуйста!

Answer 1

Для решения этой задачи нам необходимо найти наибольшую возможную разницу в карманных деньгах между Витей и Петей.

Из условия задачи известно, что если округлить до сотен карманные деньги Вити в месяц, то получится 500 рублей. Аналогично, у Пети также получается 500 рублей.

Предположим, что карманные деньги Вити равны X рублям. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

X = 500 * N, где N - некоторое целое число.

Аналогично, карманные деньги Пети также равны X рублям:

X = 500 * M, где M - некоторое целое число.

Теперь мы можем найти наибольшую возможную разницу в карманных деньгах между Витей и Петей, найдя разницу между наибольшим и наименьшим значением X.

Наименьшее значение X будет, когда N и M равны 1:

X = 500 * 1 = 500 рублей.

Наибольшее значение X будет, когда N и M равны наибольшему возможному целому числу. В данном случае, мы округляем до ближайшего целого числа, поэтому наибольшее возможное значение N и M будет равно 2:

X = 500 * 2 = 1000 рублей.

Таким образом, наибольшая возможная сумма денег, на которую могут отличаться карманные деньги мальчиков, равна 1000 - 500 = 500 рублей.

Ответ: Наибольшая возможная сумма денег, на которую могут отличаться карманные деньги мальчиков, равна 500 рублей.