Question

Наудачу задумано трехзначное число чему равна вероятность того , что а) все его цифры различны

Answer 1

Для решения этой задачи нам необходимо определить количество трехзначных чисел, у которых все цифры различны, и поделить это количество на общее количество трехзначных чисел.

В трехзначном числе первая цифра может быть любой из 9 возможных (от 1 до 9), так как она не может быть нулем. Вторая цифра может быть любой из 9 оставшихся цифр (от 0 до 9, исключая первую цифру). Третья цифра может быть любой из 8 оставшихся цифр (от 0 до 9, исключая первую и вторую цифры).

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, у которых все цифры различны, равно 9 * 9 * 8 = 648.

Общее количество трехзначных чисел равно 9 * 10 * 10 = 900.

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число будет иметь все различные цифры:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 648 / 900 ≈ 0.72

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число будет иметь все различные цифры, составляет около 0.72 или 72%.