Question

к числу 37 припишите справа и слева одну и туже цифру,такую,чтобы полученное четырехзначное число делилось на 6

Answer 1

Давайте рассмотрим ваш запрос более подробно. У нас есть число 37, и мы хотим приписать к нему одну и ту же цифру справа и слева так, чтобы полученное четырехзначное число делилось на 6.

Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3.

1. Четность: - Если число заканчивается на четную цифру, то оно делится на 2. - Если число суммы своих цифр делится на 3, то оно делится и на 3.

2. Анализ числа 37: - 37 - нечетное число, не делится на 2. - Сумма его цифр: 3 + 7 = 10, не делится на 3.

Теперь давайте посмотрим, какую цифру мы можем приписать к числу 37, чтобы оно стало четырехзначным и делилось на 6.

- Чтобы полученное число делилось на 2, новая цифра должна быть четной. Так что мы можем взять 2, 4, 6, или 8.

- Чтобы полученное число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Если мы припишем справа и слева одинаковую цифру, то сумма увеличится вдвое. Поэтому сумма цифр нового числа должна делиться на 6.

Таким образом, возможные варианты для приписывания к числу 37 так, чтобы полученное число делилось на 6, это:

- 372 и 732 (2 + 7 + 2 = 11, не делится на 6) - 376 и 763 (6 + 7 + 6 = 19, не делится на 6) - 378 и 783 (8 + 7 + 8 = 23, не делится на 6)

Ни один из этих вариантов не подходит. Вероятно, я допустил ошибку в анализе. Давайте проверим другие варианты.

Если мы возьмем 4 как цифру справа и слева от 37, получим число 4374. Проверим его:

- Делится ли на 2? (последняя цифра четная) - Да. - Делится ли на 3? (сумма цифр 4 + 3 + 7 + 4 = 18, что делится на 3) - Да.

Таким образом, число 4374 подходит под ваши условия.