Question

3)Вычисли площадь прямоугольника,периметр которого равен 32 см,а длина одной стороны составляет третью часть от длины другой стороны

Answer 1

Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника через \(x\), а длину другой стороны через \(3x\), так как длина одной стороны составляет третью часть от длины другой.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = 2x + 2(3x) \]

По условию задачи, периметр равен 32 см:

\[ 32 = 2x + 6x \]

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[ 8x = 32 \]

\[ x = 4 \]

Теперь мы знаем, что длина одной стороны (\(x\)) равна 4 см, а длина другой стороны (\(3x\)) равна 12 см.

Теперь можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу:

\[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \]

\[ S = 4 \times 12 \]

\[ S = 48 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 48 квадратным сантиметрам.