Question

Катя скопила 100€ ложа в копилку купюры 5€ и 10€ . Сколько купюр 5€ и сколько купюр 10 € положила Катя , если купюр было всего 18. Нужно решать системой уравнений , способом сложение или подстановки не важно. Спасибо

Answer 1

Давайте обозначим количество купюр номиналом 5 евро как \( x \), а количество купюр номиналом 10 евро как \( y \).

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. Количество денег: \(5x + 10y = 100\) 2. Общее количество купюр: \(x + y = 18\)

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения 2 выразим \( x \) через \( y \):

\[ x = 18 - y \]

Теперь подставим это значение в уравнение 1:

\[ 5(18 - y) + 10y = 100 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 90 - 5y + 10y = 100 \]

Переносим все переменные на одну сторону:

\[ 5y = 10 \]

Теперь найдем значение \( y \):

\[ y = \frac{10}{5} \]

\[ y = 2 \]

Теперь, когда мы нашли \( y \), можем подставить его обратно в уравнение 2, чтобы найти \( x \):

\[ x + 2 = 18 \]

\[ x = 16 \]

Таким образом, Катя положила 16 купюр номиналом 5 евро и 2 купюры номиналом 10 евро в свою копилку.