Question

существует ли параллельный перенос при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D. если А(0;1;2), В(-1;0;1), С(3;-2;2), D(2;0-;1)?

Answer 1

Для того чтобы определить, существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D, нужно проверить, равны ли векторы AB и CD.

Вектор AB можно найти, вычтя координаты точки A из координат точки B: AB = B - A = (-1; 0; 1) - (0; 1; 2) = (-1; -1; -1).

Вектор CD можно найти, вычтя координаты точки C из координат точки D: CD = D - C = (2; 0; 1) - (3; -2; 2) = (-1; 2; -1).

Теперь сравним векторы AB и CD: AB = (-1; -1; -1) CD = (-1; 2; -1)

Векторы AB и CD не равны, поэтому существует параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D.