Question

Одиннадцать одинаковых мышек за 7 минут съедают больше, чем 1600 зёрнышек, а двенадцать таких же мышек за то же время съедают меньше, чем 1760 зёрнышек. Сколько зёрнышек съедают семь мышек за 1 минуту?

Answer 1

Давайте обозначим количество зёрнышек, которое съедает одна мышка за 1 минуту, как \( Х \). Тогда 11 мышек за 7 минут съедают \( 11 \cdot 7 \cdot X \) зёрнышек, а 12 мышек за те же 7 минут съедают \( 12 \cdot 7 \cdot X \) зёрнышек.

Условие гласит, что первая группа мышек съедает больше зёрнышек, чем вторая группа. Мы можем записать это как неравенство:

\[ 11 \cdot 7 \cdot X > 12 \cdot 7 \cdot X \]

Упростим это выражение:

\[ 77 \cdot X > 84 \cdot X \]

Теперь выразим это в виде неравенства:

\[ 77X > 84X \]

Вычтем \( 77X \) из обеих сторон:

\[ 0 > 7X \]

Теперь разделим обе стороны на 7:

\[ 0 > X \]

Это неравенство означает, что количество зёрнышек \( X \) должно быть отрицательным. Однако в данном контексте количество зёрнышек не может быть отрицательным, поэтому данная задача не имеет решения в рамках поставленных условий.

Возможно, в условии допущена ошибка, или задача требует дополнительных данных для корректного решения.