Question

А)Первая бригада может отремонтировать 1800 м дороги за 90 дней, а вторая - за 45 дней. За сколько дней будет закончен ремонт этой дороги, если бригады будут работать вместе? б)Бак, вмещающий 120000 л, через один кран можно заполнить за 20ч, а через другой-за 30ч. За какое время заполнится бак, если включить оба крана?

Answer 1

Я могу помочь вам решить эти задачи.

А) Пусть x - количество дней, за которое бригады будут работать вместе. Тогда можно составить уравнение:

$$\frac{x}{90} + \frac{x}{45} = 1$$

Это уравнение можно решить, например, методом кросс-умножения:

$$45x + 90x = 90 \cdot 45$$ $$135x = 4050$$ $$x = \frac{4050}{135}$$ $$x = 30$$

Ответ: ремонт дороги будет закончен за 30 дней, если бригады будут работать вместе.

Б) Пусть y - количество часов, за которое заполнится бак, если включить оба крана. Тогда можно составить уравнение:

$$\frac{y}{20} + \frac{y}{30} = 1$$

Это уравнение можно решить таким же способом, как и предыдущее:

$$30y + 20y = 20 \cdot 30$$ $$50y = 600$$ $$y = \frac{600}{50}$$ $$y = 12$$

Ответ: бак заполнится за 12 часов, если включить оба крана.