Question

Сколько на лугу коров и гусей если у них вместе 36 голов и 100 ног.

Answer 1

Давайте обозначим количество коров как "к" и количество гусей как "г". Условие задачи утверждает, что у коров и гусей вместе 36 голов и 100 ног.

1. Количество голов: коровы имеют одну голову, гуси - тоже. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[к + г = 36.\]

2. Количество ног: корова имеет 4 ноги, гусь - 2. Тогда у нас есть уравнение:

\[4к + 2г = 100.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} к + г = 36 \\ 4к + 2г = 100 \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго:

\[ \begin{align*} 2(к + г) &= 2 \cdot 36 \\ 4к + 2г &= 100 \\ \hline -2к &= -28 \\ \end{align*} \]

Теперь найдем значение к:

\[к = \frac{-28}{-2} = 14.\]

Подставим значение к в первое уравнение:

\[14 + г = 36.\]

Теперь найдем значение г:

\[г = 36 - 14 = 22.\]

Итак, у нас есть 14 коров и 22 гуся, что в сумме даёт 36 голов, и 4 * 14 + 2 * 22 = 100 ног, как требуется.