Question

Введите здесь Ваше задание ...Задача: В поход отправились 20 человек: мужчины , женщины и дети. Вместе они несли груз массой 200 кг. Каждый мужчина нес 20 кг, каждая женщина - 5 кг и каждый из детей 3 кг. Сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?

Answer 1

Задача: В поход отправились 20 человек: мужчины, женщины и дети. Вместе они несли груз массой 200 кг. Каждый мужчина нес 20 кг, каждая женщина - 5 кг, и каждый из детей - 3 кг. Сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество мужчин в походе будет обозначено как М, количество женщин - Ж, и количество детей - Д.

Мы знаем, что всего в походе 20 человек, поэтому у нас есть уравнение:

М + Ж + Д = 20 (уравнение 1)

Также мы знаем, что вместе они несли груз массой 200 кг. Каждый мужчина нес 20 кг, каждая женщина - 5 кг, и каждый ребенок - 3 кг. Мы можем записать это в виде уравнения:

20М + 5Ж + 3Д = 200 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с тремя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения М, Ж и Д.

Решение:

Используем метод подстановки для решения системы уравнений.

1. Решим уравнение 1 относительно М: М = 20 - Ж - Д

2. Подставим это значение М в уравнение 2: 20(20 - Ж - Д) + 5Ж + 3Д = 200

3. Раскроем скобки и упростим уравнение: 400 - 20Ж - 20Д + 5Ж + 3Д = 200 -15Ж - 17Д = -200

4. Упростим уравнение, домножив его на -1: 15Ж + 17Д = 200

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

-15Ж - 17Д = -200 (уравнение 3) 15Ж + 17Д = 200 (уравнение 4)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры или подставляя значения для Ж и Д, чтобы найти М.

Однако, поскольку в данном случае у нас нет точных значений для Ж и Д, мы не можем найти точные значения для М, Ж и Д. Мы можем только выразить одну переменную через другие.

Например, мы можем выразить М через Ж и Д, используя уравнение 1:

М = 20 - Ж - Д

Таким образом, количество мужчин в походе будет равно 20 минус количество женщин и детей.

Ответ: Количество мужчин в походе будет равно 20 минус количество женщин и детей.