Question

Запишите пять чисел, первое из которых равно 1/23, а каждое следующее число получается умножением предыдущего на 2. Какое число больше - первое или последнее?

Answer 1

Давайте построим последовательность чисел в соответствии с условиями задачи:

1. Первое число: \( \frac{1}{23} \) 2. Второе число: \( \frac{1}{23} \times 2 = \frac{2}{23} \) 3. Третье число: \( \frac{2}{23} \times 2 = \frac{4}{23} \) 4. Четвертое число: \( \frac{4}{23} \times 2 = \frac{8}{23} \) 5. Пятое число: \( \frac{8}{23} \times 2 = \frac{16}{23} \)

Таким образом, последовательность чисел выглядит следующим образом:

\[ \frac{1}{23}, \frac{2}{23}, \frac{4}{23}, \frac{8}{23}, \frac{16}{23} \]

Теперь сравним первое и последнее число:

\[ \frac{1}{23} \ vs. \ \frac{16}{23} \]

Чтобы сравнить их, можно умножить оба числа на 23, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 1 \ vs. \ 16 \]

Очевидно, что \(16\) больше, чем \(1\). Таким образом, последнее число (пятый член последовательности) больше, чем первое число.