Question

ПОЖАЛУЙСТА НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ 2^х=32 Решите уравнение

Answer 1

Чтобы решить уравнение 2^x = 32, мы должны найти значение переменной x, которое удовлетворяет данному уравнению. Давайте посмотрим, как мы можем это сделать.

Применение логарифма

Мы можем применить логарифмы для решения данного уравнения. Логарифмы помогают нам избавиться от экспоненты и найти значение переменной x.

Сначала возьмем логарифм по основанию 2 от обеих сторон уравнения:

log2(2^x) = log2(32)

Свойства логарифмов

Согласно свойствам логарифмов, логарифм от степени равен произведению логарифма и показателя степени:

x * log2(2) = log2(32)

Сокращение

Так как log2(2) равен 1, упростим уравнение:

x = log2(32)

Вычисление логарифма

Чтобы вычислить логарифм по основанию 2 от 32, мы можем использовать свойство логарифма, которое говорит, что loga(b) = logc(b) / logc(a), где a, b и c - положительные числа.

Таким образом, мы можем записать:

x = log2(32) = log10(32) / log10(2)

Вычисление

Теперь нам нужно вычислить два логарифма, log10(32) и log10(2), и разделить их друг на друга, чтобы найти значение переменной x.

Вычислим:

log10(32) ≈ 1.5051

log10(2) ≈ 0.3010

Теперь поделим log10(32) на log10(2):

x ≈ 1.5051 / 0.3010 ≈ 5

Ответ

Таким образом, решением уравнения 2^x = 32 является x = 5.