Question

Андрей едет на велосипеде и в каждую минуту проезжает 200 м. Сергей идет ему навстречу со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут они встретятся, если сейчас расстояние между ними 6 а) 840 м., Б) 1 км 400м.?

Answer 1

Чтобы определить, через сколько минут Андрей и Сергей встретятся, можно использовать уравнение расстояния. Расстояние (d) между ними уменьшается с каждой минутой на величину, равную сумме их скоростей.

Уравнение для расстояния: \[ d = \text{Скорость}_{\text{Андрей}} \times t + \text{Скорость}_{\text{Сергей}} \times t \]

Где: - \(\text{Скорость}_{\text{Андрей}} = 200 \, \text{м/мин}\) (скорость Андрея на велосипеде), - \(\text{Скорость}_{\text{Сергей}} = 80 \, \text{м/мин}\) (скорость Сергея, идущего навстречу), - \(t\) - время в минутах.

Также известно, что расстояние между ними в начальный момент времени (\(t = 0\)) составляет \(d_0 = 6 \, \text{м}\).

Теперь мы можем написать уравнение и решить его относительно времени:

\[ 6 + 200t + 80t = 840 \]

Решим уравнение:

\[ 280t = 834 \]

\[ t = \frac{834}{280} \]

\[ t = 2.9786 \, \text{мин} \]

Итак, через приблизительно 2.98 минут Андрей и Сергей встретятся, если начальное расстояние между ними составляет 6 метров.