Question

Найдите количество тех цифр, которыми можно заменить звездочку в числе 1234*5, чтобы полученное число делилось на 15.

Answer 1

Для того чтобы найти количество цифр, которыми можно заменить звездочку в числе 1234*5, чтобы полученное число делилось на 15, мы должны рассмотреть условия, при которых число будет делиться на 15.

Чтобы число было кратно 15, оно должно быть кратно и 3, и 5 одновременно. Поскольку мы заменяем только одну цифру, то наше число будет иметь вид 12345, где звездочка заменена на одну из цифр от 0 до 9.

Теперь мы можем проверить, какие из этих чисел делятся на 3 и 5 одновременно. Для этого мы можем просуммировать все цифры числа и проверить, делится ли полученная сумма на 3, а также проверить, заканчивается ли число на 0 или 5.

В нашем случае, сумма всех цифр числа 12345 равна 1+2+3+4+5 = 15. Эта сумма делится на 3, поэтому число 12345 делится на 3. Однако, оно не заканчивается на 0 или 5, поэтому не делится на 5.

Следовательно, заменить звездочку так, чтобы полученное число делилось на 15, невозможно. Таким образом, количество цифр, которыми можно заменить звездочку, чтобы полученное число делилось на 15, равно 0.