Question

Помогите решить Вычислите приближенное значение степени (1,02)^5

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать свойство возведения в степень произведения чисел: (a*b)^n = a^n * b^n. В данном случае, число 1,02 можно представить как произведение 1 и 0,02. Тогда:

(1,02)^5 = (1*0,02)^5 = 1^5 * 0,02^5

Значение 1^5 равно 1, а значение 0,02^5 можно приблизить с помощью калькулятора или с помощью разложения в ряд Тейлора. По калькулятору, 0,02^5 ≈ 0,00000032. По ряду Тейлора, 0,02^5 = e^(5*ln(0,02)) ≈ 1 + 5*ln(0,02) + (5*ln(0,02))^2 / 2! + (5*ln(0,02))^3 / 3! + ... ≈ 0,00000032.

Таким образом, приближенное значение степени (1,02)^5 равно 1 * 0,00000032 = 0,00000032. Это очень маленькое число, почти равное нулю.