Question

{d2+2df+3f2-48d+4f-4=0{3d+f=2Помогите пожалуйста! 1 Смотреть ответ seregafarion seregafarion {d2+2df+3f2-48d+4f-4=0{3d+f=2=0,2-96,-5,-5=-0,3255

Answer 1

Да, конечно, я могу помочь разобраться с вашим уравнением. У вас есть система уравнений:

1. \(d^2 + 2df + 3f^2 - 48d + 4f - 4 = 0\) 2. \(3d + f = 2\)

Давайте попробуем решить эту систему. Для этого воспользуемся вторым уравнением, чтобы выразить одну переменную через другую и подставим это выражение в первое уравнение.

Из уравнения \(3d + f = 2\) выразим \(f\):

\[f = 2 - 3d\]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[d^2 + 2d(2-3d) + 3(2-3d)^2 - 48d + 4(2-3d) - 4 = 0\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[d^2 + 4 - 12d + 12d^2 + 12 - 36d + 3(9d^2 - 4d + 4) - 48d + 8 - 4 = 0\]

Теперь сложим все члены:

\[13d^2 - 96d + 20 = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[d = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где в уравнении \(ax^2 + bx + c = 0\) коэффициенты следующие:

\[a = 13, \quad b = -96, \quad c = 20\]

Подставим значения:

\[d = \frac{96 \pm \sqrt{(-96)^2 - 4(13)(20)}}{2(13)}\]

Рассчитаем дискриминант:

\[D = (-96)^2 - 4(13)(20) = 9216 - 1040 = 8176\]

Теперь подставим значение дискриминанта в формулу:

\[d = \frac{96 \pm \sqrt{8176}}{26}\]

Таким образом, получаем два значения \(d\). Рассчитаем их:

\[d_1 = \frac{96 + \sqrt{8176}}{26}, \quad d_2 = \frac{96 - \sqrt{8176}}{26}\]

После нахождения \(d\), мы можем использовать второе уравнение для определения соответствующих значений \(f\):

\[f = 2 - 3d\]

Таким образом, мы найдем пары значений \((d, f)\). Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу.